XC
hange E
O
W
U
B
(COIJIACOBAHO>
(PACCMOTPEHO>
HA 3ACEAAHI4I4
3avr. 4upeKropa no VBP
MO
llpororon No
or << !3 >> oy
fuaz
2021r.
<<
J3
>> OI
PAEOI{A-fl IIPOTPAMMA
O )^IEEIIOIVIY IIPEAMETY
(AJITEEPA I,I HATIAJTA AHAJIII3A)
p"
K.nacc:
l2
Ypoeeuu: 6a:osrtft
Cpor peaJru3aulrr rporpaMMbl:
1 roA
Cocranureru:
rrr4Tenb MaTeMaruKr4
sHcruefi Kareroplur
florgucr IOPOAA yJIAH-yA3
{
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
k
lic
ac
.c
tr
om
to
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
Рабочая программа составлена с учетом принципов научности,
системности, доступности, гуманистической направленности также
преемственности и перспективности между различными разделами курса.
Программа вечерней школы обеспечивает такой же объѐм знаний и уровень
образования, как и программа дневной школы.
Однако в связи с
особенностями организации учебно –
воспитательного процесса и
контингента учащихся вечерней школы данная программа имеет свою
определѐнную специфику. В результате прохождения программного
материала обучающийся владеет
разнообразными предметными
компетенциями. Программа рассчитана на обучение алгебры и начала
математического анализа учащихся 12 класса муниципального бюджетного
общеобразовательного
учреждения
«Вечерняя
(сменная)
общеобразовательная школа №14» города Улан-Удэ на один учебный год 68
часов, 2 часа в неделю.
Нормативные документы
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных
документов:
1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. №
279-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Федеральный государственный образовательный стандарт
http://минобрнауки.рф/documents/336;
3. Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089
"Об утверждении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего
образования" с изменениями и
дополнениями от 23 июня 2015 г.;
4. Примерная основная образовательная программа начального общего
образования (одобрена решением федерального учебно-методического
объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №
1/15);
5. Учебный план общеобразовательного учреждения;
6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня
учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования»;
7. Устава образовательного учреждения, положения о рабочей программе
педагога
МБОУ «ВСОШ №14».
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
Обоснование актуальности программы.
Актуальность предлагаемой программы состоит в последовательном
развитии идей гумманизации школьного математического образования,
включающем изменение целей, планируемых результатов, содержания и
способов обучения и возрастает в связи с развитием самой науки математики
изменениями в сферах общественной жизни, развитием человека в
непрерывном процессе смены поколений.
Учащиеся-осужденные,
поступающие в любой класс вечерней (сменной) школы имеют как правило,
перерыв в учебе, измеряющийся иногда несколькими годами. За это время
утрачиваются многие знания, умения, навыки. Достаточно велик возрастной
диапазон учащихся, различен их жизненный и производственный опыт. В
одном и том же классе оказываются учащиеся, учившиеся в разные годы, в
различных массовых или вечерних школах и, чаще всего по различным
программам. Требуется специальная работа по выравниванию знаний т.к.
контингент учащихся постоянно обновляется.
Поэтому, данная программа разработана с учетом реальной
социальной ситуации, материальных возможностей школы, специфических
особенностей обучающихся (определѐнного возраста от 18 до 30 лет, низкий
уровень познавательных способностей, низкий уровень базовых системных
знаний, умений и навыков, низкий уровень общего развития, педагогическая
запущенность, психологические отклонения, наличие социально опасных
инфекционных заболеваний – гепатит, туберкулез, сифилис, ВИЧ, СПИД и
т.д.) психологии усвоения содержания учащимися. В программе учтены
требования режима содержания осужденных, возрастные особенности
учащихся-осужденных, особенности вечерних школ:
-учебный материал по возможности краткий, и в то же время, конечно,
содержит весь необходимый программный материал;
-учебный материал содержит
определенный методический блок,
который облегчает учащимся усвоение нового материала и проведение
самоконтроля иногда пропускать учебные занятия по причинам
производственного характера или по другим обстоятельствам (для тех
учащихся, которые вынуждены длительное время находиться в ШИЗО, ПКТ,
ЕПКТ, СУС или в РБ). В настоящее время к числу наиболее актуальных
вопросов образования по курсу алгебры и начала математического анализа 12
класса относятся вопросы
математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлении в природе и в обществе.
При изучении курса алгебры и начал математического анализа в
старшей школе осуществляется переход от методики поурочного
планирования к модульной системе организации учебного процесса.
Модульный принцип позволяет то укрупнить смысловые блоки. В процессе
обучения математике
учитывается
НРК (при решении задач),
производственный и жизненный опыт учащихся. Теоретический материал
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач.
Данная программа содержит учебно-тематический план изучения курса
алгебры и математического анализа и полностью реализует идеи новой
концепции
математического
образования.
В
данной
программе
предполагается выполнение практических работ одновременно с изучением
нового материала, при этом учащиеся работают с учебником, со справочной
литературой, находят и применяют нужные формулы, владеют
практическими
приемами
решений
задач,
читают
информацию
представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, составляют несложные
алгоритмы, средствами наглядности и т.д.. По мере усвоения приѐма
возрастает самостоятельность учащихся, и практические работы проводятся
на уровне частично самостоятельных или полностью самостоятельных.
В программе выделены часы на обобщающее повторение и итоговые
занятия в конце учебного года, а так же предусмотрено резервное время т.к.
возможны коррективы календарно-тематического планирования, для вводнокоррективного и текущего контроля с целью актуализации опорных знаний
и ликвидации пробелов.
k e r- s o ft w a
Цели и задачи
Цель:
овладение
основами
общеучебных,
предметно
ориентированных компетенции, конкретными математическими знаниями,
умениями и навыками необходимыми для применения в практической
деятельности, для изучения смежных дисциплин на базовом уровне, для
продолжения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки.
При изучении данного курса алгебры и начала математического
анализа, решаются задачи:
Образовательные:
формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, форме описания и методе познания действительности, об идеях
и методах математики;
формирование качеств мышления, характерных для математической
деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
освоение компетенции (учебно-познавательной, коммуникативной,
рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной)
и профессионально-трудового выбора;
актуализация
математических
и
общеучебных
умений,
формирование
представлений
о
математике
как
части
общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Воспитательные:
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
re
XC
hange E
O
W
U
B
.c
tr
воспитание толерантности и ориентации на своеобразие духовных
традиций народов;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания
значимости математики для научно-технического прогресса, отношения
к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство
с историей развития математики, эволюцией математических идей,
ответственного отношения к окружающей среде, своему здоровью и
здоровью окружающих;
коммуникабельность, умение работать самостоятельно, в паре и в
группе, также выступать публично.
Развивающие:
развитие логического мышления, памяти, алгоритмической культуры,
критичности мышления;
развитие способности к целевому, причинному и вероятностному
анализу ситуаций;
стремление к участию в практических делах.
развитие интеллектуальных особенностей личности;
развитие математических умений и навыков.
Валеологические:
использование кабинета математики, подготовленного к учебному
процессу в соответствии с требованиями САНПиН;
отсутствие монотонных, неприятных звуков, раздражителей и т.д.;
наличие на уроках эмоциональных разрядок: шутка, улыбка, поговорка,
известное высказывание с комментарием;
благоприятный психологический климат на уроке, учет возрастных
особенностей учащихся при работе на уроке;
соответствие урока основным нормам САНПиНа.
актуализация ранее полученных знаний по жизнесохранению, их
углубление: наличие в содержательной части урока вопросов,
связанных со здоровьем и здоровым образом жизни;
формирование отношение к человеку и его здоровью как к ценности;
выработка понимания сущности здорового образа жизни; выработка
индивидуального способа безопасного поведения, сообщение учащимся
знаний о возможных последствиях выбора поведения и т.д.
ac
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
Требования к уровню подготовки обучающихся
Требования к результатам обучения и освоению содержания
программы
Изучение математики в старшей школе дает возможность
обучающимся - осужденным достичь следующих результатов развития
Формируемые результаты
предметные:
-освоение обучающимися осужденными в ходе изучения предмета системы
знаний и опыта по получению этих знаний;
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
-умение работать с математическим текстом, использовать различные языки
математики,
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства математических утверждений;
личностные:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
-коррекция (переосмысление) осужденными моральных норм, умение
соотносить свои поступки с принятыми этическими нормами, умения
выделять нравственный аспект поведения, сформированность мотивации к
учению;
метапредметные:
-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
-освоение обучающимися осужденными в процессе урочной и внеурочной
деятельности УУД (познавательных, регулятивных, коммуникативных)
Планируемые результаты
-учащийся научится решать задачи, уравнения, неравенства, применять
свойства, теоремы, аксиомы, преобразовывать выражения и вычислять
значения выражений и т.д.
Характеристика предмета
Курс алгебры и начала анализа – один из важнейших компонентов
математического образования и характеризуется повторением понятий
(производная,
дифференцирование,
первообразная,
интеграл),
утверждений и методов (метод поиска максимумов и минимумов
функций), выявлением их практической значимости, включающих в себя
следующие основные части: дифференциальное и интегральное
исчисление,
содержательным
раскрытием
показательных
и
логарифмических функции (решение логарифмических, показательных
уравнений и неравенств). Данный курс 12 класса служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин, занимает особое положение
среди учебных предметов. Характерной особенностью курса являются
систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие
умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как
при изучений нового материала, так и при проведений обобщающего
повторения, способствует овладению компетенциями, интеллектуальному
развитию, развитию логического мышления, формированию практически
значимых знаний и умений отвечающих особенностям и возможностям
данной категории учащихся. Вопросы и задачи на повторение, которыми
заканчивается
каждая
глава
учебника,
позволяет
учащимся
проконтролировать свои знания и умения по основным темам курса, а
также могут быть использованы учителем при проведении итогового
опроса или зачета. Работа по Колмогорову предусматривает использование
педагогических технологий: личностно-ориентированного обучения,
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
проблемного и развивающего обучения, которые органично вписываются
в систему разновозрастного обучения и позволяют разнообразить
деятельность учащихся.
ac
.c
tr
k e r- s o ft w a
Национально – региональный компонент
Любое обучение, как известно, есть передача молодому поколению
культуры, накопленной человечеством. Это значит, что никакое обучение
невозможно без накопления знаний об окружающей действительности –
природе, обществе, человеке, его истории и культуре.
Передавая учащимся культуру региона, мы вносим большой вклад в
общее образование, в формирование всесторонне развитой, гармоничной
личности.
Интеграция национально-регионального компонента, осуществляться
через решение текстовых задач, составленных на фрагментарно интересных
краеведческих материалах, которые помогают учащимся ближе
познакомиться с культурой, литературой, традициями и обычаями народов
Республики Бурятия, с целью творческого переосмысления полученной
краеведческой информации, в умении конкретизировать и анализировать
исторические и современные тенденции развития республики. Работа с
краеведческим материалом требует тщательного подбора материалов,
позволяющих учащимся познакомиться с историей родного края и страны
изучаемого языка, культурными и научными достижениями народов
Бурятии.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
№
Название раздела, тема урока
1
Решение текстовых задач
а) численность населения
б) на движение
в) элементы комбинаторики и теории вероятностей
к) культура и спорт
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.
Кол – во
часов
4
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
re
XC
hange E
O
W
U
B
№
Название разделов и тем
Количество часов
п/п
1
Повторение. Первообразная. Интеграл.
2
2
Обобщение понятия степени
14
3
Показательная и логарифмическая функция
16
4
Производная
показательной
и
18
логарифмической функций
5
Решение задач на НРК
4
Итого по модулям:
56
Итоговое повторение:
12
Общее количество часов:
68
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ac
.c
tr
k e r- s o ft w a
(2ч. в нед. всего 68 ч)
В течение года возможны коррективы календарно-тематического
планирования, связанные с объективными причинами.
№
Наименование разделов и тем
урока
Количество
часов
I полугодие.
Повторение. (2ч.)
1
Первообразная
1
2
Интеграл
1
Обобщение понятия степени (14 ч.)
3-6
Корень п-ой степени и его свойства
4
7-10 Иррациональные уравнения.
4
11-14 Степень с рациональным показателем
4
15
Контрольная работа
1
16
Резерв
1
Показательная
функция (24)
и
17-18 Показательная функция
логарифмическая
2
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
Дата
re
XC
hange E
O
W
U
B
19-24 Решение показательных
неравенств. Зачет.
уравнений
и
6
Контрольная работа
1
26-28 Логарифмы и их свойства
3
29-31 Логарифмическая функция
3
Контрольная работа
1
25
32
II полугодие.
33-37 Решение логарифмических
неравенств
уравнений и
5
38
Контрольная работа
1
39
Резерв
1
Производная
показательной
логарифмической функций (16 ч.)
и
40-42 Производная показательной функции. Число
е.
3
43-45 Производная логарифмической функции
3
46-48 Степенная функция
3
49-50 Понятие о дифференциальных уравнениях
2
51
Контрольная работа
52-55 Теория вероятностей.Решение задач на НРК
1
4
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
Итоговое повторение (12ч)
Преобразования алгебраических выражений
Преобразование выражений, содержащих
степени и логарифмы
58 Рациональные функций
59 Тригонометрические функции, уравнения и
неравенства
60 Рациональные и иррациональные уравнения
и неравенства
61 Степенная,
показательная
и
логарифмическая функции
62 Показательные уравнения и неравенства
63-64 Логарифмические уравнения и неравенства
65 Производная
66 Первообразная. Интеграл
56
57
67-68 Итоговая контрольная работа
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Колмогоров А.Н., Абрамов А.Н., Дудницын Ю.П., Ивлев Б.М.,
Шварцбурд С.И., Алгебра и начала математического анализа. 10-11.
Учебник для общеобразовательных учреждений / – М.:Просвещение, 2018
Б.М. Ивлев, С.М Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы
по алгебре и началам анализа для 10 и 11 классов./-М.:Просвещение, 2015.
Дополнительная литература
Мерзляк А.Г. и др. Математика: Алгебра и начала математического
анализа 11класс. М. Издательский центр «Вентана-Граф» 2017
А.П.Карп. Сборник задач по алгебре и началам анализа.
Э.Н.Балаян Репетитор по математике для старшеклассников /Ростов
н/Д: Феникс,2015
Шуба М.Ю.. Занимательные задания в обучении математике./ .
«Просвещение»,1995.
П.И.Алтынов. Тесты. Алгебра и начала анализа 10-11классы. Учебнометодическое пособие./М. «Дрофа»,2000.
Перельман Я.И.. Живая математика./М. «Наука», 2017.
Агафонова И.. Учимся думать. Занимательные логические задачи,
тесты, упражнения./С.-П. «МиМ-Экспресс», 1996.
Магия чисел и фигур. Занимательные материалы по математике/авт.сост. В.В.Трошин.- М.: Глобус, 2007. (Учение с увлечением)
Роганин А.Н. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах: лучше, чем
учебник! Справочное пособие/ А.Н. Роганин, В.А.Дергачев. – Ростов
н/Д:Феникс, 2006.
ЧеркасовО.Ю.,
Якушев
А.Г.
Математика:
справочник
для
старшеклассников и поступающих в вузы / О.Ю. Черкасов, А.Г.Якушев – 3
изд.-М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
Новейший полный справочник школьника: 5-11 классы. Математика /
Авт.-сост. А.М.Титаренко, А.Н.Роганин.- М.: Эксмо, 2008.
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
Контрольная работа по алгебре по теме «Обобщение понятия степени»
Вариант1
1.Найти значение выражения
;
2. Упростить выражение 3(a – 1) +
3. Решить уравнение
4. Решить систему уравнений
5. Сравнить числа
.
Вариант 2
1.Найти значение выражения
;
2. Упростить выражение 3(2-а) +
3. Решить уравнение
4. Решить систему уравнений
5. Сравнить числа
.
Контрольная работа
по теме «Показательные уравнения и неравенства» 12класс
Вариант 1.
1) Решите уравнения :
а)
;
б)
в) 3
=4;
г)
д) 2
2) Решите систему уравнений:
.
3) Решите неравенства:
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
а)
б)
в) (
8
.
Контрольная работа
по теме «Показательные уравнения и неравенства» 12 класс
Вариант 2.
1) Решите уравнения:
а)
;
б)
в)
=21;
г)
д)
2) Решите систему уравнений:
.
3) Решите неравенства:
а)
б)
в)
27
.
1.
Контрольная работа 12 класс
по теме «Логарифм. Логарифмические уравнения и неравенства».
1 вариант.
Вычислите:
а)log2 14 – log2 7; б) log3 36 – log3 + log3 18; в) 6 .
2.
Решите уравнение:
а)log2 (x - 3)=log2 10; б)log3(1 – 6x) = log3(17 – x2); в) log1/3 (x -2)=-2.
3.
Решите неравенство:
а)log2 (x-1) log2 (2x+3); б)log1/3 (2x+1)>-1.
4.
Решите систему уравнений:
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
а)log3 4 – log3 36; б) log2 18 + log2 + log2 ; в) 7 .
2.
Решите уравнение:
а)log5 (x +4)=log5 25; б)log2 (x+2) = log2 (x2+x -7 ); в) log1/3 (2x+1)=-1.
3.
Решите неравенство:
а)log1/3 (3x-1)> log1/3 (2x+3); б)log3 (4x – 5)>1.
4.
Решите систему уравнений:
1.
2.
3.
4.
Контрольная работа 12 класс
по теме «Логарифм. Логарифмические уравнения и неравенства».
3 вариант.
Вычислите:
а)log1255 – log + log2,5 0,4; б) 9 ; в) log1/6 · log2 64.
Решите уравнение:
а)log2
= 1; б)log(1-x) 25 = 2; в) log6 (x+4) + log6 (x - 1) =1.
Решите неравенство:
а)log4 (x2 – x – 2) < 1; б)
.
Решите систему уравнений:
Контрольная работа
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Вариант 1
1. Вычислите
.
2. Решите уравнение:
3. Решите неравенство
.
.
4. Найдите область определения функции
5. Постройте график функции
.
.
k
lic
ac
.c
tr
om
to
1.
Контрольная работа 12 класс
по теме «Логарифм. Логарифмические уравнения и неравенства».
2 вариант.
Вычислите:
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
6. Решите уравнение
ac
.c
tr
k e r- s o ft w a
.
__________________________________________________________________
Контрольная работа
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Вариант 2
1. Вычислите
.
2. Решите уравнение:
3. Решите неравенство
.
.
4. Найдите область определения функции
5. Постройте график функции
.
.
6. Решите уравнение
Контрольная работа
Производная показательной и логарифмической функций
Вариант 1
1. Найдите производную функции:
.
2. Найдите значение производной функции
в точке
.
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
re
F-
hange E
O
W
U
B
3. Напишите уравнение касательной к графику функции
точке с абсциссой
в
ac
.c
tr
k e r- s o ft w a
.
4. Найдите производную функции
.
5. Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию
.
__________________________________________________________________
Контрольная работа
Производная показательной и логарифмической функций
Вариант 2
1. Найдите производную функции:
.
2. Найдите производную функции:
.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции
точке с абсциссой
в
.
4. Найдите производную функции
.
5. Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию
.
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
XC
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
re
