XC
hange E
O
W
U
B
Ha 3aceAaHr{r{
3avr. 4upeKropa uo VBP
MO
#e/
llporoxon JYI
or << 23 >> 08, 2021r.
PAEOTIA.g IIPOTPAMMA
TIO YTIEEHOIVIY TIPENMETY
(IEOMETPll]f,>
K.nacc:12
VpoaeHr: 6a:oertfi
Cporc peaJru3arlru rporpaMMbr:
I
roA
Cocraeureru:
y{I4Tenb MaTeMaTr4KLr
srrcurefi Kareropnr4
florgucras,T.n.
r. Ynair-Yts,2021 r.
k
lic
Pafic 3.1I.
ac
.c
tr
om
to
(COIJIACOBAHO>
(PACCMOTPEHO)
C
om
k
lic
C
.c
MMr{HTTCTPAIII{' f OPOAA yJIAH-yA3
KOMI{TET TIO OEPA3OBAHIIIO TOPOAA YJIAH-YA3
MYHI,IUI{IIAJIbHOE EIOAXETHOE OEIIIEOEPA3OBATEJIbHOE YqPEXAEH}IE
(BEI{EPHfl.'I (CMEHHA.fl) OEIUEOEPA3OBATEJIbHAfl UIKOJIA J\!14> |OPOAA yJIAH-yA3
{
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа составлена с учетом принципов научности,
системности, доступности, гуманистической направленности также
преемственности и перспективности между различными разделами курса.
Программа вечерней школы по геометрии обеспечивает такой же объѐм
знаний и уровень образования, как и программа дневной школы. Однако в
связи с особенностями организации учебно – воспитательного процесса и
контингента учащихся вечерней школы данная программа имеет свою
определѐнную специфику. В результате прохождения программного
материала
обучающийся
владеет
разнообразными
предметными
компетенциями. Программа рассчитана на обучение геометрии учащихся 12
класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №14» города Улан-Удэ на
один учебный год 34 часа, 1 час в неделю.
k e r- s o ft w a
Нормативные документы
Рабочая программа составлена
документов:
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
на основе следующих нормативных
1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. №
279-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Федеральный государственный образовательный стандарт
http://минобрнауки.рф/documents/336;
3. Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089
"Об утверждении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования" с изменениями и
дополнениями от 23 июня 2015 г.;
4. Примерная основная образовательная программа начального общего
образования (одобрена решением федерального учебно-методического
объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. №
1/15);
5. Учебный план общеобразовательного учреждения;
6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня
учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования»;
7. Устава образовательного учреждения, положения о рабочей программе
педагога
МБОУ «ВСОШ №14».
re
XC
hange E
O
W
U
B
k
lic
ac
.c
tr
om
to
Обоснование актуальности программы.
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
Актуальность предлагаемой программы состоит в последовательном
развитии идей гумманизации школьного математического образования,
включающем изменение целей, планируемых результатов, содержания и
способов обучения и возрастает в связи с развитием самой науки математики
изменениями в сферах общественной жизни, развитием человека в
непрерывном процессе смены поколений.
Учащиеся-осужденные,
поступающие в любой класс вечерней (сменной) школы имеют как правило,
перерыв в учебе, измеряющийся иногда несколькими годами. За это время
утрачиваются многие знания, умения, навыки. Достаточно велик возрастной
диапазон учащихся, различен их жизненный и производственный опыт. В
одном и том же классе оказываются учащиеся, учившиеся в разные годы, в
различных массовых или вечерних школах и, чаще всего по различным
программам. Требуется специальная работа по выравниванию знаний т.к.
контингент учащихся постоянно обновляется.
Поэтому, данная программа разработана с учетом реальной
социальной ситуации, материальных возможностей школы, специфических
особенностей обучающихся (определѐнного возраста от 18 до 30 лет, низкий
уровень познавательных способностей, низкий уровень базовых системных
знаний, умений и навыков, низкий уровень общего развития, педагогическая
запущенность, психологические отклонения, наличие социально опасных
инфекционных заболеваний – гепатит, туберкулез, сифилис, ВИЧ, СПИД и
т.д.) психологии усвоения содержания учащимися. В программе учтены
требования режима содержания осужденных, возрастные особенности
учащихся-осужденных, особенности вечерних школ:
-учебный материал по возможности краткий, и в то же время,
содержит весь необходимый программный материал;
-учебный материал содержит
определенный методический блок,
который облегчает учащимся усвоение нового материала и проведение
самоконтроля иногда пропускать учебные занятия по причинам
производственного характера или по другим обстоятельствам (для тех
учащихся, которые вынуждены длительное время находиться в ШИЗО, ПКТ,
ЕПКТ, СУС или в РБ). В настоящее время к числу наиболее актуальных
вопросов образования по курсу геометрии 11 класса относятся вопросы
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике,
широту и в то же время ограниченность применения математических методов
к анализу и исследованию процессов и явлении в природе и в обществе.
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
При изучении курса геометрии в старшей школе осуществляется
переход от методики поурочного планирования к модульной системе
организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет укрупнить
смысловые блоки. В процессе обучения математике учитывается НРК (при
решении задач),
производственный и жизненный опыт учащихся.
Теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в
процессе решения задач. Данная программа содержит учебно-тематический
план изучения курса алгебры и математического анализа и полностью
реализует идеи новой концепции математического образования. В данной
программе предполагается выполнение практических работ одновременно с
изучением нового материала, при этом учащиеся работают с учебником, со
справочной литературой, находят и применяют нужные формулы, владеют
практическими
приемами
решений
задач,
читают
информацию
представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, составляют несложные
алгоритмы, средствами наглядности и т.д.. По мере усвоения приѐма
возрастает самостоятельность учащихся, и практические работы проводятся
на уровне частично самостоятельных или полностью самостоятельных.
k e r- s o ft w a
В программе выделены часы на обобщающее повторение и итоговые
занятия в конце учебного года, а так же возможны коррективы календарнотематического планирования, связанные с объективными причинами, для
вводно-коррективного и текущего контроля с целью актуализации опорных
знаний и ликвидации пробелов.
Цели и задачи
Цель:
овладение
основами
общеучебных,
предметно
ориентированных компетенции, конкретными математическими знаниями,
умениями и навыками необходимыми для применения в практической
деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения
образования.
При изучении данного курса геометрий, решаются задачи:
Образовательные:
дальнейшее ознакомление с прикладным аппаратом и приложениями
классической и современной геометрии;
формирование качеств мышления, характерных для математической
деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
re
XC
hange E
O
W
U
B
.c
tr
формирование представлений об идеях и методах математики, о
математике как форме описания и методе познания действительности;
актуализация
математических
и
общеучебных
умений,
формирование
представлений
о
математике
как
части
общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для
общественного прогресса;
овладение языком математики в устной и письменной формах.
ac
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
Воспитательные:
воспитание толерантности и ориентации на своеобразие духовных
традиций народов;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания
значимости геометрии для научно-технического прогресса, отношения
к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство
с
историей
развития
математики,
эволюцией
математических идей, ответственного отношения к окружающей среде,
своему здоровью и здоровью окружающих;
коммуникабельность, умение работать самостоятельно, в паре и в
группе, также выступать публично.
Развивающие:
развитие логического мышления, пространственного воображения,
памяти, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне;
развитие способности к целевому, причинному и вероятностному
анализу ситуаций;
стремление к участию в практических делах.
развитие интеллектуальных особенностей личности;
развитие умений и навыков.
Валеологические:
использование кабинета математики, подготовленного к учебному
процессу в соответствии с требованиями САНПиН;
отсутствие монотонных, неприятных звуков, раздражителей и т.д.;
наличие на уроках эмоциональных разрядок: шутка, улыбка,
поговорка, известное высказывание с комментарием;
благоприятный психологический климат на уроке, учет возрастных
особенностей учащихся при работе на уроке;
соответствие урока основным нормам САНПиНа.
re
XC
hange E
O
W
U
B
.c
tr
актуализация ранее полученных знаний по жизнесохранению, их
углубление: наличие в содержательной части урока вопросов,
связанных со здоровьем и здоровым образом жизни;
формирование отношение к человеку и его здоровью как к ценности;
выработка понимания сущности здорового образа жизни; выработка
индивидуального способа безопасного поведения, сообщение
учащимся знаний о возможных последствиях выбора поведения и т.д.
ac
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
Требования к уровню подготовки обучающихся
Требования к результатам обучения и освоению содержания программы
Изучение математики в старшей школе дает возможность
обучающимся - осужденным достичь следующих результатов развития:
Формируемые результаты
предметные:
-освоение обучающимися осужденными в ходе изучения предмета системы
знаний и опыта по получению этих знаний;
-умение работать с математическим текстом, использовать различные языки
математики,
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства математических утверждений;
личностные:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
-коррекция (переосмысление) осужденными моральных норм, умение
соотносить свои поступки с принятыми этическими нормами, умения
выделять нравственный аспект поведения, сформированность мотивации к
учению;
метапредметные:
-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
-освоение обучающимися осужденными в процессе урочной и внеурочной
деятельности УУД (познавательных, регулятивных, коммуникативных)
re
XC
hange E
O
W
U
B
k
lic
ac
.c
tr
om
to
Планируемые результаты
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
-учащийся научится решать задачи, уравнения, неравенства, применять
свойства, теоремы, аксиомы, преобразовывать выражения и вычислять
значения выражений и т.д.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся
овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают опыт:
-распознавать на чертежах, моделях и по описанию основные
пространственные тела (призмы, пирамиды, цилиндры, конусы и шары);
указывать их основные элементы; соотносить трехмерные объекты с их
описаниями, изображениями;
-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
-изображать основные многогранники и тела вращения, выполнять чертежи
по условиям задач;
-вычислять значения геометрических величин (объемы и площади
поверхностей пространственных тел) применяя изученные формулы,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
-решать несложные задачи на вычисление с использованием изученных
свойств и формул (свойства параллельности и перпендикулярности прямых и
плоскостей, многогранников и тел вращения)
Характеристика предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве. Курс геометрии 12 класса занимает особое положение среди
учебных предметов и соответствует требованиям ФГОС и представляет
собой систематический курс стереометрии, который изложен на высоком
научном уровне. Теоретическое содержание курса знакомит учащихся с
фундаментальными понятиями стереометрии. Стереометрия знакомит с
разнообразием пространственных форм, законами восприятия и изображения
пространственных фигур, формирует необходимые пространственные
представления, что позволяет правильно ориентироваться в окружающем нас
мире увидеть взаимосвязи между всеми объектами и явлениями, понять
сущность процессов, происходящих в природе и обществе. Стереометрия
дает метод научного познания, способствует овладению компетенциями,
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
интеллектуальному
развитию,
развитию
логического
мышления,
формированию практически значимых знаний и умений отвечающих
особенностям и возможностям данной категории учащихся.
Учет возрастных
осужденных.
и
психологических
особенностей
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
учащихся-
Учащиеся-осужденные, поступающие в любой класс вечерней
(сменной) школы имеют как правило, перерыв в учебе, измеряющийся
иногда несколькими годами. За это время утрачиваются многие знания,
умения, навыки. Достаточно велик возрастной диапазон учащихся, различен
их жизненный и производственный опыт. В одном и том же классе
оказываются учащиеся, учившиеся в разные годы, в различных массовых или
вечерних школах и, чаще всего по различным программам.
Работая с учащимися-осужденными разных возрастных категорий,
уделяется особое внимание на тех школьников, которые затрудняются в
коммуникативном взаимодействии, уклоняются от учебной деятельности,
протестуют против предъявляемых требований. Поэтому особое значение
имеет изучение педагогической и возрастной психологии, призванной
осуществить
интеграцию
педагогических,
методических
знаний,
представлений об особенностях развития личности ученика. Современное
состояние педагогической психологии, ее содержание, проблематика,
категориально-понятийный аппарат, круг основных идей, проблем и
направлений, их историческая трансформация составляют учет возрастных и
психологических особенностей учащихся данной школы.
Национально – региональный компонент
Любое обучение, как известно, есть передача молодому поколению
культуры, накопленной человечеством. Это значит, что никакое обучение
невозможно без накопления знаний об окружающей действительности –
природе, обществе, человеке, его истории и культуре.
Передавая учащимся культуру региона, мы вносим большой вклад в
общее образование, в формирование всесторонне развитой, гармоничной
личности.
Интеграция национально-регионального компонента, осуществляться
по двум направлениям:
Первое направление связано с включением краеведческой информации
из разных предметных областей (географии, литературы, искусства) в
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
программу изучения геометрии. На уроках вводится фрагментарно
интересный краеведческий материал, который помогает учащимся ближе
познакомиться с культурой, литературой, традициями и обычаями народов
Республики Бурятия. Работа с краеведческим материалом требует
тщательного подбора материалов, позволяющих учащимся познакомиться с
историей родного края и страны изучаемого языка, культурными и научными
достижениями народов Бурятии.
Второе направление выражается в творческом переосмыслении
полученной краеведческой информации, в умении конкретизировать и
анализировать исторические и современные тенденции развития республики.
Формы организации изучения истории Республики Бурятия
представлены урочными формами (лекции, семинарские занятия, беседы,
составление опорных конспектов)
№
Название раздела, тема урока
1
Решение текстовых задач
а) Задачи на вычисление периметра, площади,
поверхности и объема
Кол.
часов
2
б) на движение
в) элементы комбинаторики и теории вероятностей
УЧЕБНЫЙ ПЛАН.
№
п/п
1
2
3
4
5
Наименование разделов
Кол.часов
Многогранники. Тела вращения. (Повторение)
Объемы многогранников
Объемы тел вращения
Поверхности тел вращения
Решение задач на НРК
Итого по модулям:
2
12
9
6
2
31
Итоговое повторение:
3
Общее количество часов:
34
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
k e r- s o ft w a
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
( 1 ч. в нед. всего 34 ч)
В течение года возможны коррективы календарно-тематического
планирования, связанные с объективными причинами.
№
Название разделов и тем
Кол.
Дата
урока
часов
1-2
Повторение (2ч.)
Многогранники. Тела вращения.
Объемы многогранников (12 ч.)
2
Понятие объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда.
Объем наклонного параллелепипеда.
2
6-7
Объем призмы. Равновеликие тела.
2
8-9
Объем пирамиды.
2
3-4
5
1
10-11 Объем усеченной пирамиды.
2
12
Объемы подобных тел
1
13
Решение задач
1
14
Контрольная работа
1
Объемы тел вращения (9 ч.)
15-16 Объем цилиндра.
2
II полугодие
17
Объем конуса.
1
18
Объем усеченного конуса.
1
19
Объем шара.
1
20
Объем шарового сегмента и сектора
1
21
Решение задач на вычисление объемов тел
1
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
re
XC
hange E
O
W
U
B
22
Контрольная работа
1
23
Резерв
1
Поверхности тел вращения (6)
24
Площадь поверхности цилиндра
1
25
Площадь поверхности конуса
1
26
Площадь поверхности усеченного конуса
1
27
Площадь сферы
1
28
Решение задач на вычисление поверхности
тел вращения
Контрольная работа
1
29
1
33-31 Решение задач на НРК
2
32-34 Итоговое повторение
3
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
Литература
-Федеральный
компонент
Государственного
образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования (I и II поколения) по
математике (геометрия);
- Базисный учебный план;
- Программы ВСОШ. Математика 6-12 классы;
- Программа среднего (полного) образования по математике (базовый
уровень),
Учебно-методическом комплект: издательства Москва
"Просвещение",2016
Погорелов, А.В. Геометрия 10-11.Учебник для общеобразовательных
учреждений / А.В.Погорелов. – М.:Просвещение, 2016.
С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская. Дидактические материалы для 10 и
11 классов.
А.Н.Земляков. Методические рекомендации к учебнику для10 и 11
классов.
Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. Задачи по геометрии.
Дополнительная литература
Г.И.Ковалева.Геометрия. 10-11 классы: задания на готовых чертежах
по стереометрии. – Волгоград: Учитедь.-196с. ФГОС.
Перельман Я.И.. Живая математика./М. «Наука», 2018.
Жалпанова Л.Ж.и др Геометрия за 24 часа. –Ростов н/Д:Феникс, 2009.303с
Магия чисел и фигур. Занимательные материалы по математике/авт.сост. В.В.Трошин.- М.: Глобус, 2007. (Учение с увлечением)
Роганин А.Н. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах: лучше, чем
учебник! Справочное пособие/ А.Н. Роганин, В.А.Дергачев. – Ростов
н/Д:Феникс, 2006.
ЧеркасовО.Ю., Якушев А.Г. Математика: справочник для
старшеклассников и поступающих в вузы / О.Ю. Черкасов, А.Г.Якушев –
3 изд.-М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
Новейший полный справочник школьника: 5-11 классы. Математика /
Авт.-сост. А.М.Титаренко, А.Н.Роганин.- М.: Эксмо, 2008.
k e r- s o ft w a
re
XC
hange E
O
W
U
B
k
lic
ac
.c
tr
k e r- s o ft w a
1 вариант
1. В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельно оси сечение,
отстоящее от нее на расстоянии 4 см. Найти радиус цилиндра, если
площадь указанного сечения равна 36 см2.
2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 120 0.
Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две
образующие, угол между которыми равен 600.
3. В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10 см, радиусы
оснований 2 см и 4 см. Найти высоту конуса.
2 вариант
1. В цилиндре с радиусом 5см проведено параллельно оси сечение,
отстоящее от нее на расстоянии 3 см. Найти радиус цилиндра, если
площадь указанного сечения равна 64 см2.
2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60 0.
Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две
образующие, угол между которыми равен 450.
3. В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10 см, радиус
меньшего основания 3 см, а высота 6 см. Найти радиус большего
основания конуса.
Контрольная работа . Тема: «Объемы многогранников».
1 вариант
1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней
которого равны
см.,
om
to
Проверочная работа
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
см., см.?
2. Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной
основания a и длиной большей диагонали b?
3. Найти объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм
со сторонами 2 и
и углом между ними 300 , если высота пирамиды
равна меньшей диагонали основания.
2 вариант
1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех
граней которого равны 12 см2, 15 см2 и 20 см2?
2.Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной
основания a и расстоянием от вершины одного основания до
противолежащей стороны другого основания, равным b?
3. Найти объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм с
, если угол между ними 300 , а высота пирамиды
диагоналями 4 и
равна меньшей стороне основания.
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
k e r- s o ft w a
Контрольная работа. Тема: « Объемы тел вращения».
1 вариант
1. Найдите объем конуса с диаметром 6 см и высотой 5 см.
2. Объем цилиндра равен 100π м3. Чему равен радиус основания, если высота
равна 4 м?
3. У конуса объема 12 высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания
уменьшили в 2 раза. Чему равен объем нового конуса?
4Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?
2вариант
1. Найдите объем конуса с диаметром 8 см и высотой 3 см.
2. Объем цилиндра равен 80π м3. Чему равна высота, если радиус основания
равен 4 дм?
2. У цилиндра объема 35 высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания
уменьшили в 3 раза. Чему равен объем нового цилиндра?
4. Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 1?
Контрольная работа. Тема: « Поверхности тел вращения».
1 вариант
1. Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым
сечением , для того чтобы его боковая поверхность была такая же, как
поверхность шара радиуса 1,5м?
2.Чему равна площадь сферы, вписанной в куб с ребром 2 м?
3. Чему равна полная площадь поверхность конуса, описанного около
правильного тетраэдра с ребрами длины а?
2 вариант
1. Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым
сечением, для того чтобы его объем был такой же, как у шара радиуса 3 м?
2. Чему равна площадь сферы, вписанной в куб с ребром 1 м?
3. Чему равна полная площадь поверхности цилиндра, описанного около
правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а?
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
Включение национально – регионального компонента
в содержание обучения математике
Численность населения Улан-Удэ.
1.Численность постоянного населения г. Улан-Удэ, по предварительным
данным, на 1 января 2017 года составила 431,9 тысяч человек,
увеличившись на 0,3 % по сравнению с 1 января 2016 года, сообщает
Бурятстат. Сколько человек было на 1 января 2016 года.
2.В течение 2017-2018 учебного года в Улан-Удэ прибыло 17169 человек и
выбыло 18698 человек. Практически все перемещения мигрантов из УланУдэ ограничились пределами Российской Федерации. На сколько человек
уменьшилась численность населения города Улан-Удэ за этот учебный год?
k e r- s o ft w a
3.Численность населения Республики Бурятия по данным Росстата
составляет 984 134 чел. в 2017г. а 1923 году всего 349800 человек. Во
сколько раз увеличилась численность населения. Ответ округлите до сотых.
4. 1 и 2 июля в Этнографическом музее прошел десятый фестиваль «Ночь
ѐхора», который проводит театр песни и танца «Байкал». В первый день
участие приняли 1836 человек, а во второй день на 1127 человек больше. По
словам организаторов, им удалось станцевать «самый большой ѐхор в мире».
Сколько человек приняли участие за эти два дня в «самом большом ѐхоре»?
5. На Центральном стадионе Улан-Удэ прошел республиканский спортивнокультурный праздник «Наадан-Сурхарбан». Соревнования прошли по семи
национальным видам спорта: борьба «бухэ барилдаан», стрельбе из
национального лука, конным скачкам, гиревому спорту, шахматам «Шатар»,
бурятской традиционной игре по разбиванию хребтовой кости «hээр
шаалган», бурятской традиционной игре в кости «Шагай наадан».
1 место в общекомандном зачете заняла команда Улан-Удэ, которая
награждена кубком и призом в 150 тысяч рублей. 2 место – Закаменский
район на 50 тысяч меньше, а за 3 место – Иволгинский район в три раза
меньше, чем команда Улан-Удэ. Сколько рублей составлял призовой фонд?
6. Число лет Джучи (сына Чингисхана) составляло 5/11 самого Чингисхана, а
число лет дочери 2/11 числа лет отца. Сколько лет было Чингисхану, если
Джучи и его сестре было вместе 28 лет?
Задачи на движение
1. Расстояние между г. Улан-Удэ и районным центром Кижингой 170 км. Из
г.Улан-Удэ и Кижинги одновременно навстречу друг другу выехали два
автомобиля со скоростью 50км/ч и 35 км/ч. Через какое время автомобили
встретятся?
re
XC
hange E
O
W
U
B
ac
.c
tr
om
to
k
lic
C
.c
om
k
lic
C
t
Y
N
Y
U
B
to
re
.
.
k e r- s o ft w a
w
w
ac
ww
ww
tr
di
!
F-
or
O
W
t
N
di
PD
hange E
!
XC
or
PD
F-
2. Со станции Горхон вышел поезд Чита-Улан-Удэ со скоростью 48 км/час.
Через 2 часа с той же станции в противоположном направлении вышел
другой поезд Москва -Пекин, и через 3 часа после его выхода расстояние
между поездами стало 402 км. Найдите скорости поездов Чита-Улан-Удэ и
Москва-Пекин.
k e r- s o ft w a
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
1.Среди 22 коллективов из районов Бурятии провели конкурс на мастерство
исполнения ѐхора. Три коллектива вышли в финал: Ансамбль из
Закаменского района, ансамбль из Кижингинсгого района и ансамбль из
Иволгинского района. Какова вероятность того, что первое место займет
ансамбль из Иволгинского района?
2.Алдар, Жаргал, Баир и Бато бросили жребий, кому начинать игру «шагай
наадан». Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Жаргал.
3.Из 8 спортсменов, успешно выступивших в районных соревнованиях по
стрельбе из лука надо выбрать двух для участия в республиканских
соревнованиях. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
4.В конных скачках призовые места
заняли команда Джидинского
района, Еравнинского, Закаменского районов Бурятии. Какова вероятность
того, что команда Джидинского района займет первое место в конных
скачках?
5. Из 18 маралов, занесенных в «Красную книгу Бурятии» 5 из них были
самками, а остальные самцы. Какую часть всех маралов составляли самцы?
6. На кондитерской фабрике «Амта» выпускают конфеты «Ласточка»,
«Водопад», «Маска». В 10 минут выпускается 150 конфет «Маска», 200
конфет «Ласточка» и 40 конфет «Водопад». Определите вероятность
выпуска каждого сорта конфет?
7. Улан-Удэнское ателье «Элегант» за месяц должно сшить 38 костюмов. В
первую неделю было сшито 7 костюмов, во вторую 11 костюмов. Какую
часть костюмов осталось сшить?
Задачи на вычисление периметра, площади, поверхности и объема
1. Длина одной стороны парка «Орешково» прямоугольной формы
составляет 3/11 его периметра, длина другой 4/11 периметра парка, а
сумма длин этих сторон равна 280 м. Найдите периметр Парка.
2. Найдите объем здания «Восточные ворота» с измерениями 9,5 м., 38 м.,
и 23 м. Ответ выразите в кубических дециметрах.
re
